Dywedodd Lee Evans, brawd Mr Osman, fod yr erlynydd wedi dweud wrthyn nhw eu bod yn “credu’n gryf” bod amodau amheus yn rhan o’r achos, a’u bod nhw’n ei drin fel achos o ladd.
Ychwanegodd Mr Evans fod yr erlynydd wedi dweud y bydden nhw’n edrych ar yr holl dystiolaeth, ac nad oes ganddyn nhw “unrhyw reswm i gredu fod y farwolaeth yn ddamwain na’n hunanladdiad”.
Yn wreiddiol dywedodd y teulu nad oedd ymchwiliad i farwolaeth Nathan, a bod yr heddlu wedi cau’r achos o fewn oriau.
Diflannodd Mr Osman wrth gerdded yn ôl i’w westy, a chafodd ei gorff ei ddarganfod gan heddwas nad oedd ar ddyletswydd y diwrnod canlynol.
Daeth Mr Evans a’i chwaer, Alannah o hyd i deledu cylch cyfyng oedd yn dangos Nathan yn cerdded i gyfeiriad ei westy – a hynny heb ymddangos fel ei fod wedi meddwi.
”Roeddwn mewn sioc lwyr i’w weld e yno’n ddibryder, dim arwydd o sioc na hyd yn oed arwydd ei fod e wedi meddwi – roedd e’n edrych yn iawn, roedd e wedi ymlacio.”